函数f（x）=sinx+g（x）在[

π

4

，

5π

4

]上单调递减，则g（x）的表达式为（　　）

函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导．导函数f^′（x）是减函数，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）证明：当x∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥

3

2

x

2

3

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a，b所满足的关系．

函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上
①f（x）为增函数，f（x）＞0；
②g（x）为减函数，g（x）＜0．
判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．