（2012•黄浦区一模）已知a＜b，且a²-a-6=0，b²-b-6=0，数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=-6_a，a_n+1=6a_n-9a_n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+1-ba_n（n∈N^*）．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）已知数列{c_n}满足c_n=

an

3n

（n∈N^*），试建立数列{c_n}的递推公式（要求不含a_n或b_n）；
（3）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

（2013•未央区三模）若数列{a_n}满足a₁=15，且3a_n+1=3a_n-2，则使a_ka_k+1＜0的k值为（　　）

等差数列{a_n}中，a₁=23，公差d为整数，若a₆＞0，a₇＜0．
（1）求公差d的值；
（2）求通项a_n．

某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30%．从2002年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
（1）设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1=

3

10

，经过n年绿化总面积为a_n+1．求证：an+1=

4

25

+

4

5

an．
（2）至少需要多少年（年取整数，lg2=0.3010）的努力，才能使全县的绿化率达到60%？