Question

等差数列{a_n}中，a₁=23，公差d为整数，若a₆＞0，a₇＜0．
（1）求公差d的值；
（2）求通项a_n．

Answer 1

分析：（1）由已知可得关于d的不等式组，解之可得到d的范围，找出取值范围中的整数，即可得到d的值；
（2）由a₁及求出的d，写出等差数列的通项公式即可．

解答：解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，
∴23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得：-

23

5

＜d＜-

23

6

，又d为整数，
∴d=-4；
（2）∵a₁=23，d=-4，
∴通项公式a_n=a₁+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n

点评：本题题考查等差数列的通项公式，及不等式组的解法，属基础题．