（2013•临沂一模）如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF=

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BC．
（I）证明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，证明：平面EFO⊥平面ABE．

如图是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被一个平面截去一部分后得到的几何体ABCD-A₁EFD₁，其中EF∥BC，且AB=2AA₁=2A₁D₁=2A₁E．
（1）求异面直线CE与DB所成的角；
（2）若在棱CD上存在点G，满足AF⊥平面D₁EG，试确定点G的位置．

（2010•衡阳模拟）如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC，
（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角A-EB-C的大小．