(2)当时,取得极值,求的值,并求的单调区间 19在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)当时,取得极值,求的值,并求的单调区间 19在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰 (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

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设函数.

(1)当时,求曲线在点的切线方程;

(2)当时,取得极值,求的值,并求的单调区间.

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（本题满分15分）已知函数.

（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值

范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）如果对，总有，则称是的凸

函数，如果对，总有，则称是的凹函数.当时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。

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（本题满分15分）已知函数

时，求函数

的单调区间;
（Ⅱ）是否存在实数

，使得函数

有唯一的极值，且极值大于

？若存在，,求

的取值
范围；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）如果对

的凸
函数，如果对

的凹函数.当

时，利用定义分析

的凹凸性，并加以证明。

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（本题12分）

设函数，

（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

（2）若存在极值，求的取值范围；

（3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．

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己知函数f（x）=（mx+n）e^-x在x=1处取得极值e^-1
（I ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调区间；
（II ）当．x∈（a，+∞）时，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范围．
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