得此方程有两个不等实根.——青夏教育精英家教网——

摘要：得此方程有两个不等实根.

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已知a,b,cR，且三次方程有三个实根

（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

（2）若a，b，c均大于零，证明：x₁、x₂、x₃都大于零；

（3）若处取得极值，且试求此方程三个根两两不等时c的取值范围

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（原创）函数，已知方程有三个实根即

（1）求，和的值．（结果用表示）

（2）若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围．

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（本小题12分）（原创）函数，已知方程有三个实根即

（1）求，和的值.（结果用表示）

（2）若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围.

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝有三个实根x₁，x₂，x₃．

(1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零；

(3)若，f(x)在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x³-ax²+bx-c=0有三个实根x₁，x₂，x₃，
(Ⅰ)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围。

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