（本小题满分12分）

已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。

（I）求轨迹E的方程；

（II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不同的点A、B，（O是坐标原点）的面积，若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围。

（09年海淀区期末文）（14分）

       已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足

   （I）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

 已知定圆A：(x＋1)²＋y²＝16圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.

   （I）求曲线C的方程；

   （II）若点P(x₀,y₀)为曲线C上一点，求证：直线l: 3x₀x＋4y₀y－12＝0与曲线C有且只有一个交点。

（08年石室中学理）过双曲线的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A，B。

   （I）求证：为定值；

   （II）若，求动点M的轨迹方程。