（2012•北海一模）如图（1）在等腰△ABC中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，∠ACB=120°，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如图（2））
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP⊥DE？证明你的结论．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量

AB

在向量

CA

上的投影等于（　　）

在等腰△ABC中，AB=AC=1，向量

BA

与

AC

的夹角为60°，则向量

AB

在

CB

方向上的投影等于（　　）

如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=

2

，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE，其中A′O=

3

．
（1）证明：A′O⊥平面BCDE；      
（2）求A′D与平面A′BC所成角的正弦值．