题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量| AB |
| CA |
分析：先明确两向量的夹角＜
，
＞=60?，再得到向量的模，最后用投影的定义求解．
| AB |
| CA |
解答：解：向量
在向量
上的投影为
=|
|?|cos＜
，
＞|，
因为在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，所以＜
，
＞=60?，
所以|
|?|cos＜
，
＞|=1×cos60?=
，
即向量
在向量
上的投影等于
．
故选A．
| AB |
| CA |
|
| ||||
|
|
| AB |
| AB |
| CA |
因为在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，所以＜
| AB |
| CA |
所以|
| AB |
| AB |
| CA |
| 1 |
| 2 |
即向量
| AB |
| CA |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查向量投影的概念以及计算，要求熟练掌握向量的投影公式：向量
在向量
上的投影为
=|
|?|cos＜
，
＞|．
| AB |
| CA |
|
| ||||
|
|
| AB |
| AB |
| CA |
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14、如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量| AB |
| AC |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
如图，在等腰△ABC中，
如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．