（2009•泰安一模）已知

a

=（2，cosx），

b

=（sin（x+

π

6

），-2），函数f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=

6

5

，求cos（2x-

π

3

）的值．

（2009•滨州一模）已知等差数列{a_n}的前n项和胃S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中依次取出第2项、第4项、第8项，…，第2ⁿ项，…，按原来顺序组成一个新数列{b_n}，记该数列的前n项和为T_n，求T_n的表达式．

（2009•滨州一模）已知a是实数，

a+i

1-i

是纯虚数，则a等于（　　）

（2009•闵行区一模）已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

m

=(a，  2b)，

n

=(

3

，  -sinA)，且

m

⊥

n

．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+

3

cosA的取值范围．

（2009•普陀区一模）已知f（x）=2^x+x，则f^-1（6）=．