数列的前n项和。

   （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （2）如果对任意恒成立，求实数k的取值范围。

【解析】本试题主要是考查了等比数列的定义的运用，以及运用递推关系求解数列通项公式的运用，并且能借助于数列的和，放缩求证不等式的综合试题。

(1)的各项均为正数，且满足关系，；求．

(2)中，，，求．

(3)设，数列在n≥2时满足

，，求．

求通项公式：

(1)的各项均为正数，且满足关系，；求．

(2)中，，，求．

(3)设，数列在n≥2时满足

，，求．

设数列的前项和，．

（Ⅰ）求和的关系式；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）证明：，．

 设数列的前项和为。

   （1）证明：为等比数列；

   （2）证明：求数列的通项公式；

   （3）确定与的大小关系，并加以证明。