题目内容
设数列
的前
项和
，
．
（Ⅰ）求
和
的关系式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
，．
同下
解析:
（Ⅰ）由， n＝1，2，3，…， ①
得
，n＝2，3，…， ② …1分
将①和②相减得：
，n＝2，3，…，……2分
整理得：
，n＝2，3，…． …3分
（Ⅱ）在已知条件中取n＝1得，
＝
，∴＝2． …4分
∵，∴
，
∴令
得
，n＝2，3，…． …………5分
∴
，n＝1，2，3，…，
∵
，∴
，n＝1，2，3，…，
∴
，． …7分
（Ⅲ）∵
，
∴
， 
，
． …8分
∴
． ……………10分
同理
，∴，． …12分
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，且对任意正整数
，
。（1）求数列
的前
,对数列
，从第几项起
？
，其中
，
，并且线段
所在直线的斜率为
．
的通项公式
的前
项和为
，求
，数列
前
项和
，
，数列
，满足
.（Ⅰ）求数列
；
的前
，数列
，证明：
。
中，若任意两个不等的正整数
，都有
，
，设数列
项和为
，若
，则
（结果用
表示）。