椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．[来源:学#科#网]

（１）求离心率的取值范围；

（２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：

已知椭圆的离心率，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在PF₁的中垂线上。

   （I）求椭圆C的方程；[来源:学科网]

   （II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为求证：直线过定点。

(本小题满分12分)

已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为

求证：为定值.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点将直线按向量平移到

直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程；

(2)求的最小值.[来源:学科网ZXXK]

(本题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点为，过点斜率为正数的直线交两点，且成等差数列。

（Ⅰ）求的离心率；

（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。[来源:学*科*网Z*X*X*K]