已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₄-S₁=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}为递增数列，，，问是否存在最小正整数n使得成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．

动点到定点与到定直线,的距离之比为 ．

（1）求的轨迹方程；

（2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

动点到定点与到定直线,的距离之比为 ．
（1）求的轨迹方程；
（2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．