（1）试求至多有1枚正面向上的概率；

（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由.

定理：若函数在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且，则存在唯一一个。已知

   （1）若是减函数，求a的取值范围。

   （2）是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。

(理)已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C₁的方程；（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；（3）设C_­2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C₂上，且 满足， 求的取值范围．