在空间直角坐标系O-xyz中，

OP

=x

i

+y

j

+z

k

（其中

i

，

j

，

k

分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x＞0，y＞0)且|

OP

-4

j

|=|

OP

+2

i

|，则

1

x

+

2

y

的最小值为2

2

②若

OP

=0

i

+y

j

+z

k

，

OQ

=0

i

+y1

j

+

k

，若向量

PQ

与

k

共线且|

PQ

|=|

OP

|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若

OM

=a

i

+0

j

+0

k

，

OQ

=0

i

+b

j

+0

k

，

OR

=0

i

+0

j

+c

k

(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式

x

a

+

y

b

+

z

c

=1；
④设

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，

OM

=0

i

+y1

j

+

k

(y1∈[-4，4])，

ON

=x2

i

+0

j

+0

k

(x2∈[0，4])，若向量

PM

⊥

j

，

PN

与

j

共线且|

PM

|=|

PN

|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线x=ay²（a≠0）的焦点坐标是(

1

4a

，0)；
④曲线

x2

16

-

y2

9

=1与曲线

x2

35-λ

+

y2

10-λ

=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号．

如图所示，直线x=2与双曲线C：

x2

4

-y2=1的渐近线交于E₁，E₂两点，记

OE1

=

e1

，

OE2

=

e2

，任取双曲线C上的点P，若

OP

=a

e1

+b

e2

，则实数a和b满足的一个等式是．