直线x+

3

y-2=0与圆x²+y²=4相交于C₁的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2

2

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

中心在原点O，焦点F₁、F₂在x轴上的椭圆E经过C（2，2），且

CF1

•

CF2

=2．
（1）求椭圆E的方程．
（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=

2

（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=

2

（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点）