等比, 数学学案05 学习时间:2009-08-07 学习内容:——青夏教育精英家教网——

摘要：等比, 数学学案05 学习时间:2009-08-07 学习内容:

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数列{a_n}的前n项和S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+k的等比中项（k≠0）．
（1）求证：对于n≥1有

；
（2）设a1=-

，求S_n；
（3）对n≥1，试证明：S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1＜

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设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=____________.

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数列{a_n}的前n项和S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+k的等比中项（k≠0）．
（1）求证：对于

，求S_n；
（3）对n≥1，试证明：S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1

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数列{a_n}的前n项和S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+k的等比中项（k≠0）．
（1）求证：对于n≥1有

；
（2）设a1=-

，求S_n；
（3）对n≥1，试证明：S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1＜

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是等比列数，4，，…的

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