题目内容

设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=____________.

7+4

解析：∵2A=a+b,G2=a·b,G=,

∴a+b=4.令t=,

则t2-4t+1=0,t=或(舍).

∴=t2=(2+)2=7+4.

练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，
c
是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正确的是
 
．（写出所有正确判断的序号）
设
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0     
②丨
a
|-|
b
|＜丨
a
-
b
丨
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不与
c
垂直
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2．
设
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0     
②丨
a
|-|
b
|＜丨
a
-
b
丨
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不与
c
垂直
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2．
A．①②B．②③C．③④D．②④
设
a
，
b
，
c
是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

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