（05年辽宁卷）（12分）

已知函数．设数列满足，，数列满足

，…，

(Ⅰ)用数学归纳法证明；(Ⅱ)证明 ．

（06年辽宁卷）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（　　）

Ａ．            Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

（07年辽宁卷）（14分）

已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）

（I）求圆的方程；

（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

（05年辽宁卷）（12分）

函数在区间内可导，导函数是减函数，且．设，是曲线在点处的切线方程，并设函数．

         （Ⅰ）用、、表示m；

         （Ⅱ）证明：当，；

（Ⅲ）若关于x的不等式在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．

（07年辽宁卷文）展开式中含的整数次幂的项的系数之和为　　　　（用数字作答）．