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摘要:5.⑴对称轴:,对称中心:, ⑵对称轴:,对称中心:,
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求中心在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程:
(1)经过两点(
2
7
,3
),(
-7,-6
2
);
(2)双曲线过点(3,9
2
),离心率
e=
10
3
.
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求中心在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程:
(1)经过两点(
),(
);
(2)双曲线过点(3,9
),离心率
.
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已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆,离心率为
6
3
,且过点A(1,1)
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Π)如图,B为椭圆右顶点,椭圆上点C与A关于原点对称,过点A作两条直线交椭圆P、Q(异于A、B),交x轴与P',Q',若|AP'|=|AQ'|,求证:存在实数λ,使得
PQ
=λ
BC
.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过
P(1,
6
3
),Q(
2
,
3
3
)
.
(I)求椭圆T的标准方程;
(II)椭圆T上是否存在点E(m,n)使得直线l:x=my+n交椭圆于M,N两点,且
OM
•
ON
=0
?若存在求出点E坐标;若不存在说明理由.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过
.
(I)求椭圆T的标准方程;
(II)椭圆T上是否存在点E(m,n)使得直线l:x=my+n交椭圆于M,N两点,且
?若存在求出点E坐标;若不存在说明理由.
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