（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为

q

p

，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

（2009•临沂一模）甲、乙、丙三位棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：则产量较稳定的是棉农．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69

（2009•襄阳模拟）已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式（1+2x）²ⁿ（n∈N^* ）展开式中含x奇次幂的系数和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=

4

9an+12

，求f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n

n

）；
（3）证明：

a2

(a2-4)(a3-4)

+

a3

(a3-4)(a4-4)

+…+

an

(an-4)(an+1-4)

≥

1

256

（1-

1

4n2-3n

）．

（2009•大连二模）已知x₀为函数f（x）=（

1

5

）^x-log₂x的零点，若0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值为（　　）

（2009•枣庄一模）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（I）求两天全部通过检查的概率；
（Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？