摘要：已知数列的递推关系.研究an与an-1的关系式的特点.可以通过变形构造.得出新数列为等差或等比数列.
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满足递推关系
且
.
时，求数列
；(2) 当
时，数列
恒成立，求
的取值范围；(3) 在
时，证明：
.
满足递推关系
且
.
时，求数列
；
时，数列
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.（2013•静安区一模）已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3．
（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a1、a2、a3；
（2）试求出数列{an}的任一项an与它的前一项an-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{an}的一个通项公式；若不存在，说明理由．
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（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a1、a2、a3；
（2）试求出数列{an}的任一项an与它的前一项an-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{an}的一个通项公式；若不存在，说明理由．
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