（04年福建卷文）（12分）

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

(09年山东省实验中学综合测试理)（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一

        个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，

        请说明理由．

(09年山东省实验中学综合测试文)（12分）

    如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．

   （1）求证：平面；

   （2）求多面体的体积．

(09年山东省实验中学综合测试)（12分）

     已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）的值．

(09年山东省实验中学综合测试理)（12分）

    一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正

    四面体面朝下的数字分别为，记．

   （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

   （2）求的分布列及数学期望．