摘要：已知:梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝AD＝CD. BD⊥CD.则∠C＝( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
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如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．
(1)求证：△ABE≌△DCE
(2)四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．
(3)连接EF，当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么关系？请说明理由．
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改变后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明．
