摘要：3．向量的数量积的性质: 若=(),b=()则e·=·e=︱︱cos ; ⊥b·b=0(.b为非零向量);︱︱=; cos==．
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已知向量a＝(2cos
，tan(＋
))，b＝(
sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a·b．求函数f(x)的最大值、最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间．
思路分析：本题主要利用向量数量积的坐标运算、三角函数的性质等知识．解题时先利用向量数量积的坐标运算求出函数f(x)的解析式，再利用三角函数的性质求解．
平面向量的数量积
a·b是一个非常重要的概念，利用它可以容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、长方形对角线相等、正方形的对角线垂直平分等．请你给出具体证明．你能利用向量运算推导关于三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他性质吗？
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；
在向量
方向上的投影．
，然后利用投影的定义得到向量
=
·
＝
；②0·
＝0；③
－
＝
；④|
·
|＝|
||
|；⑤若
≠
，则对任一非零
有
·
≠0；⑥
·
＝0，则
与
中至少有一个为
；⑦对任意向量
，
，
都有(
·
)
＝
(
·
)；⑧
与
是两个单位向量，则
2＝
2．