设直线与圆:交于两点，若圆的圆心在线段上，且圆与相切，切点在圆的劣弧上，求圆的半径最大值

设直线与抛物线交于两点.

（1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

设直线与抛物线交于两点.
（1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

   （1）证明：；

   （2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a²。

设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

   （1）证明：；

   （2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a²。