题目内容
设直线
与抛物线
交于
两点.
（1）求线段
的长；（2）若抛物线的焦点为
，求
的值.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由
消
得：
，解出
，
，于是，
，
所以
两点的坐标分别为
，
线段
的长：
……6分
（2）抛物线
的焦点为
，由（1）知，，，
于是，
……12分
考点：直线与抛物线的位置关系
点评：直线与圆锥曲线相交求弦长，常联立方程组，利用韦达定理找到根与系数的关系，从而使计算简化，针对于此题数据较简单，亦可直接接触两交点坐标，而后代入弦长公式
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轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2. 
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.设点
所成的比为
，
；
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
与抛物线
两个不同的点，
与椭圆
两个
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
，使等式
恒成立？若存在，求出