摘要：有关函数单调性和奇偶性的试题.从试题上看.抽象函数和具体函数都有.前些年大多数考具体函数.近几年都有在不给出具体函数的情况下求解问题的试题.可见有向抽象函数发展的趋势.另外试题注重对转化思想的考查.且都综合地考查单调性与奇偶性. 加强对函数单调性.奇偶性的应用训练也是复习的重点.也就是在已知函数已具有奇偶性或单调性的性质条件下.在解题中如何合理地运用这些性质解题.首先应熟练掌握二次函数.反比例函数.指数函数.对数函数.以及形如y=x+的函数等一些常见函数的性质.归纳提炼函数性质的应用规律.再如函数单调性的用法主要是逆用定义等.
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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
设
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
上的解析式．
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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
设
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
上的解析式．
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
设
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
（1）请指出在区间
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间
上的解析式．
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
上的解析式．
．
的定义域；
为
有解，求k的取值范围。