如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，已知左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里．一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程．求：
（1）中间磁场区域的宽度d．
（2）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t．

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：
（1）画出带电粒子在上述运动过程的轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子在磁场中回转一周所用的时间．

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．要求：
（1）定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t．

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为400V/m、方向水平向右，电场宽度为L=0.1m；方向相反且垂直于纸面的两个匀强磁场的磁感应强度大小均为2T，中间磁场的宽度d可调节，右侧磁场无限大．一个比荷为20c/kg、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始释放，穿过中间磁场区域后进入右侧磁场区域．
（1）若粒子第一次回到电场左侧边界时的位置距离O点正上方0.4m处，求中间磁场的宽度d；
（2）若只改变中间磁场的宽度d，求粒子第一次回到电场左边界的可能区域范围．

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域．其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动（已知重力加速度为g）．
（1）若带电小球能进入Ⅱ区域，h应满足什么条件？
（2）若带电小球经一定的时间后恰能回到O点，试求出h应满足的条件．
（3）若带电小球第一次射出边界MN时与射入点相距为d，求出h应满足的条件．