摘要：α.β是两个不同的平面.m.n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断: ①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α 以其中三个论断作为条件.余下一个论断作为结论.写出你认为正确的一个命题: .
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(2005
全国Ⅲ，18)如下图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．(1)
证明：AB⊥平面VAD；(2)
求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．
(2007
全国Ⅰ，18)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品，采用
1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．(1)
求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)
求
的期望
．
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（2012•武昌区模拟）某校从高二年级4个班中选出18名学生参加全国数学联赛，学生来源人数如表：
（I）从这18名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班的概率；
（Ⅱ）若要求从18位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高二（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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| 班别 | 高二（1）班 | 高二（2）班 | 高二（3）班 | 高二（4）班 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（Ⅱ）若要求从18位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高二（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
（2012•洛阳模拟）随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、太原、苏州、深圳等城市建设成公共自行车租赁系统，某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟以上至120分钟（含），收取1元租车服务费，120分钟以上至180分钟（含），收取2元租车服务费，超过180分钟以上的时间，按每小时3元计费（不足一小时的按一小时计），租车费用实行分段合计．现有甲，乙两人相互独立到租车点租车上班（各租一车一次），设甲，乙不超过1小时还车的概率分别为
，
，1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为
，
，2小时以上且不超过3小时还车的概率分别为
，
，两人租车时间均不会超过4小时．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望．
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（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望．