摘要：分组问题例2:从1.3.5.7.9和2.4.6.8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数.问这样的五位数有几个? (本题我是先让学生计算.有很多同学得出的结论是P ×P ) ① 仔细审题:先由学生审题.明确组成五位数是一个排列问题.但是由于这五个数来自两个不同的组.因此是一个"分组排列问题".然后对题目进行等价转换. ② 转换题目:在学生充分审题后.我让学生自己对题目进行等价转换.有一位同学A将题目转换如下:从班级的第一组中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文.数学.英语.物理.化学竞赛.问有多少种不同的选法? ③ 解决问题:接着我就让同学A来提出选人的方案同学A说:先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛.有P ×P 种选法,再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有P ×P 种选法,最后由乘法原理得出结论为. 同学B说:如果第一组的3个人先选了3门科目.那么第二组的2人就没有选择的余地.所以第二步应该是P ×P .(同学们都表示同意.但是同学C说太蘩) 同学C说:可以先分别从两组中把5个人选出来.然后将这5个人在5门学科中排列.他列出的计算式是C ×C ×P (种).(再次通过互相讨论.都表示赞赏) 这样原题的解答结果就"浮现"出来C ×C ×P (种). ④ 老师总结:针对这样的"分组排列"题.我们多采用"先选后排"的方法:先将需要排列的对象选定.再对它们进行排列. 以上是我一节课两个例题的分析过程.旨在通过这种方法的尝试.进一步活跃课堂气氛.更全面地调动学生的学习积极性.发挥教师的主导作用和学生的主体作用.让学生在互相讨论的过程中学会自己分析转换问题.解决问题.

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