摘要：(2)任取 且.则0<
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给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；（2）任取
若
，则有
.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
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1 |
2 |
3 |
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2 |
3 |
1 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
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3 |
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（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：
是“优映射”， 且
，则
的最大值为_____
.
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给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；
（2）任取
若
，则有
.
则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
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1 |
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3 |
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3 |
1 |
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3 |
4 |
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（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若：
是“优映射”， 且
，则
的最大值为_____ .
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给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；（2）任取
若
，则有
.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
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（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：
是“优映射”， 且
，则
的最大值为_____
.
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给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；
（2）任取
若
，则有
.
则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
 | 1 | 2 | 3 |
 | 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| | 3 | | |
（1）已知
：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若
：
是“优映射”，且
，则
的最大值为_____ .
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14、给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
表2
（1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为
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（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f（i） | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（i） | 3 |
（2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为
2011
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