摘要：下列命题中.真命题是 ( ) A.∃x∈R.使得sinx+cosx＝2 B.∀x∈(0.π).有sinx＞cosx C.∃x∈R.使得x2+x＝-2 D.∀x∈.有ex＞1+x 解析:∵sinx+cosx＝sin(x+)≤.故A错, 当0＜x＜时.cosx＞sinx.故B错, ∵方程x2+x+2＝0无解.故C错误, 令f(x)＝ex-x-1.则f′(x)＝ex-1 又∵x∈.∴f′(x)＝ex-x-1在上为增函数.∴f(x)＞f(0)＝0. 即ex＞1+x.故D正确. 答案:D
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（2010•孝感模拟）已知函数：（1）f(x)=
，(2)f(x)=
x3-x；(3)f(x)=cosx；（4）f(x)=
ex-x；（5）f（x）=log2x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函数序号是
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| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函数序号是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
（请把你认为正确的函数序号都填上）．