Question

（2010•温州一模）若实数x，y满足不等式组

x+y≥2 x≤2 y≤2

则2x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x+y≥2 x≤2 y≤2

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最大值．

解答：解：约束条件

x+y≥2 x≤2 y≤2

的可行域如下图示：
由图易得目标函数z=2x+y在B（2，2）处取得最大值6，
故答案为：6．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．