摘要： 过椭圆M:()的焦点F的弦交椭圆于A.B.求证:的定值.
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已知过椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
=cosθ
+sinθ
成立．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| OM |
| OA |
| OB |
已知过椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点；又函数f（x）=asinx+3bcosx图象的一条对称轴方程是x=
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e与直线ON的斜率；
（Ⅱ）对于任意一点M∈C，总有等式
=λ
+μ
成立，求证：λ2+μ2为定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e与直线ON的斜率；
（Ⅱ）对于任意一点M∈C，总有等式
| OM |
| OA |
| OB |
已知过椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是
．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
+sinθ
成立．
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+=1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+sinθ成立．查看习题详情和答案>>