摘要：带限制条件排列问题 (1)限制条件的常见类型及解法: 某元素在不在某位置--优先按排受限制的元素或位置, 元素相邻--捆绑法.即把相邻元素看成一个元素, 元素不相邻--插空法, 数的大小,先考虑首位或前几位;整除问题,先看末位; (2)一般思想方法:直接法,间接法,排除法,优先安排特殊元素或位置.务必做到分步清楚,分类明确,不重不漏.
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求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．
(1)y＝
；(2)y＝
；(3)y＝
；(4)y＝x－2．
问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？
问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？
3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．
某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：
因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜．
（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
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| 学段 | 硬件建设（万元） | 配备教师数 | 教师年薪（万元） |
| 初中 | 26/班 | 2/班 | 2/人 |
| 高中 | 54/班 | 3/班 | 2/人 |
（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
甲同学碰到一道缺失条件的问题：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，试判断此三角形解的个数．”察看标准答案发现该三角形有两解．若条件中缺失边c，那么根据答案可得所有可能的c的取值范围是
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（4，8）
（4，8）
．
（2012•邯郸模拟）小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．
（Ⅰ）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；
（Ⅱ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．
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| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
| 平均风速m/s | 8.5--10 | 6.5--8.5 |
（Ⅰ）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；
（Ⅱ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．