摘要：如图1.矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上.并且矩形ODEF∽矩形ABCO.其相似比为1 : 4.矩形ABCO的边AB=4,BC=4． (1)求矩形ODEF 的面积, (2)将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900.若旋转过程中OF与OA的夹角的正切的值为x.两个矩形重叠部分的面积为y.求 y 与 x 的函数关系式, (3)将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周.连结EC.EA.△ACE的面积是否存在最大值或最小值?若存在.求出最大值或最小值,若不存在.请说明理由.
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（2013•怀化三模）如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2| 2 |
（1）求证：BO⊥DO；
（2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．
如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使面ABE⊥平面BCD（如图2）．
（Ⅰ）若M为AC的中点，证明：DM∥面ABE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
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（Ⅰ）若M为AC的中点，证明：DM∥面ABE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．
（1）求四棱锥D-ABCE的体积；
（2）求证：AD⊥平面BDE． 查看习题详情和答案>>
（1）求四棱锥D-ABCE的体积；
（2）求证：AD⊥平面BDE． 查看习题详情和答案>>
一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．
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（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．
