摘要：方差 例题.设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.用随机变量表示方程实根的个数． (1)求方程有实根的概率, (2)求的分布列和数学期望, (3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下.方程有实根的概率． 解析: (1)基本事件总数为. 若使方程有实根.则.即. 当时.,当时.,当时., 当时.,当时.,当时., 目标事件个数为 因此方程 有实根的概率为 (2)由题意知..则.. 0 1 2 P 故的分布列为 的数学期望 (3)记“先后两次出现的点数中有5 为事件M.“方程 有实根 为事件N.则.. . 例题:袋中装有3个白球和4个黑球.现从袋中任取3个球.设ξ为所取出的3个球中白球的个数． (I)求ξ的概率分布, (II)求Eξ． 解:(I)ξ的可能取值为0.1.2.3. ∵P(ξ＝0)＝＝, P(ξ＝1)＝＝, P(ξ＝2)＝＝, P(ξ＝3)＝＝. ∴ξ的分布列为: ξ 0 1 2 3 P (II)Eξ＝0×+1×+2×+3×＝.
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某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．（I）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10，分别求出m，n的值；
（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差
| S | 2 甲 |
| S | 2 乙 |
（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“待整改”，求该车间“待整改”的概率．（注：方差，s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和超过55分的概率．
（注：方差s2=
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| n |
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| x |
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| x |
. |
| x |
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| x |
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．
（注：方差s2=
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| x |
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| x |
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10．