Question

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：
（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和超过55分的概率．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²其中

.

x

为x₁，x₂，x₃…x_n的平均数）

Answer 1

分析：（Ⅰ）由茎叶图读出乙球员四场比赛得分，再按照平均数和方差公式计算即可．
（Ⅱ）本问是道古典概型问题．分别从两人得分中随机选取一场的 得分共有16种情况，得分和超过5（5分）的结果有（24，32）（24，32）（30，26）（30，32），易求所求的概率为

1

4

解答：解：（Ⅰ）由茎叶图可知，乙球员四场比赛得分为18，24，24，30，所以平均数

.

x

=

18+24+24+30

4

=24；                  …（2分）
s2=

1

4

[(18-24)2+(24-24)2+(24-24)2+(30-24)2]=18．…（5分）
（Ⅱ）甲球员四场比赛得分为20，20，26，32，分别从两人得分中随机选取一场的  得分，共有16种情况：
（18，20）（18，20）（18，26）（18，32）
（24，20）（24，20）（24，26）（24，32）
（24，20）（24，20）（24，26）（24，32）
（30，20）（30，20）（30，26）（30，32）…（9分）
得分和超过5（5分）的结果有：
（24，32）（24，32）（30，26）（30，32）…（11分）
求得分和超过5（5分）的概率为

1

4

．…（13分）

点评：本题考查了茎叶图的基本认识，古典概型的计算，属于基础题．