已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量

m

=(a，4cosB)，

n

=(cosA，b)满足

m

∥

n

．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若A∈(0，

π

3

)，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量

m

=(a，4cosB)，

n

=(cosA，b)满足

m

∥

n

．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若A∈(0，

π

3

)，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

设△ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，用

a

、

b

、

c

表示

OH

；
（2）求证：AH⊥BC；
（3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示

|OH|

．（外心是三角形外接圆的圆心）