摘要：判断题 (1)等式从左到右的变形是分解因式 (2)只要分式的分子为零.则分式的值就为零 (3)分式有意义.则a≠±1
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现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．
（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式
结合结论②和结论③，可以得到一个等式
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：
请作出选择，并说明理由．
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（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
c2+2ab
c2+2ab
，结论③（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；结合结论②和结论③，可以得到一个等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：
A
A
A．有理数 B．无理数 C．无法判断请作出选择，并说明理由．
（2012•天河区一模）如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，
（1）求BC和OF的长；
（2）求证：E、O、G三点共线；
（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
=
+
成立，于是她得到这样的结论：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，CD=h，则有等式
+
=
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由．
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（1）求BC和OF的长；
（2）求证：E、O、G三点共线；
（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
| 1 |
| OF2 |
| 1 |
| OB2 |
| 1 |
| OC2 |
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，CD=h，则有等式
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| h2 |
如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，
若
，
1.求BC和OF的长；
2.求证：
三点共线；
3.小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在
中，
，
，垂足为
，设
，
，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.
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，
三点共线；
成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在
中，
，
，垂足为
，设
，
，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由. 
，
三点共线；
成立，于是她得到这样的结论：
中，
，
，
，设
，
，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，
