已知椭圆C的方程为

y2

4

+

x2

2

=1，直线 l与椭圆交于A、B两点，点P(-1，

1

2

)为弦AB的中点，求直线l的方程．

已知椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a≥2b＞0)．
（1）求椭圆C的离心率的取值范围；
（2）若椭圆C与椭圆2x²+5y²=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．

已知椭圆C的方程为

x2

a2

+ 

y2

b2

=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为

a2+b2

的圆为椭圆C的“伴随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为

6

3

．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=

13

 时，求△AOB面积的最大值．