已知直线，有下面四个命题：
（1）；      （2）；  
（3）；      （4）.
其中正确的命题是（   ）

 已知函数f (x) =

（1）若函数y = f (x)存在零点a² + 1，且直线y = x – 1与函数y = f (x)的图象相切，求a的值．       

（2）当b = 1时，讨论f (x)的单调性．

已知圆C：(x－1)²＋y²＝1与直线l：x－2y＋1＝0相交于A、B两点，则|AB|＝　　　　.