摘要：已知AB为⊙O的直径,C为圆周上的一点.PA⊥⊙O所在的平面, 且∠ABC=30°,PA=AB=2,D为PB的中点,点E在PC上,且AE⊥PC. (1)求证:BC⊥平面PAC; (2)点A到平面PBC的距离; (3)求证:PB⊥DE.
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(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若
，试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.
，试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数；
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作
于E，求证：
. 
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作
于E，求证：
. 
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作
于E，求证：
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