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(本题满分12分)如图,已知圆O的半径为1,点
C
在直径
AB
的延长线上,
BC
=1,点
P
是圆O上半圆上的一个动点,以
PC
为边作正三角形
PCD
,且点
D
与圆心分别在
PC
两侧.
(1)若
,试将四边形
OPDC
的面积
y
表示成
的函数;
(2)求四边形
OPDC
面积的最大值.
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(2)2+
略
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[选做题]
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线
l
垂直的直径,P是⊙O与
l
的公共点,AC⊥
l
,BD⊥
l
,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)
l
是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
20090602
B.选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵
对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.求矩阵
;
C.选修4—4:坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线
段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
求函数
的最大值.
如图,已知
中,
.求证:
.
(本小题满分12分) 已知圆O
1
和O
2
交于A、B两点,AC为圆O
1
的切线,过B作两圆的割线DE交AC于P。
(1)求证:AD//EC
(2)若AD是圆O
2
的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
已知圆
和点
,若点
在圆上且
的面积为
,则满足条件的点
的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,PA、PB是是⊙O的切线,A、B为切点,点C为⊙O上与A、B不重合的另一点,若∠ACB=120
0
,则∠APB=
.
将圆
x
2
+
y
2
= 2按向量
v
=" (2," 1) 平移后
,与直线
x
+
y
+
l
= 0相切,则实数
l
的值为
。
圆心为点
,且过点
的圆的标准方程是
.
设不等式组
,所表示的平面区域
的整点个数为
,则
.
关 闭
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