题目内容

(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.

（1）  （2）2＋

解析

练习册系列答案
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（本题满分12分）

如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．

（1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；

（2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

 

（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

（Ⅰ）确定点的位置，使得；

（Ⅱ）当时，求二面角的平

面角余弦值.

 

（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

 ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

 ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

 ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

 

 

 

（本题满分12分）

如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

（I）证明：

（II）求直线和平面所成角的正弦值．

 

 

（本题满分12分）

如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

   （1）求证：BC⊥平面SDE；

   （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

 

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