由定理知.平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小为arccos.注:没有学习向量知识的同学可用以下的方法求二面角的平面角.解法一:设AG与BD交于M.则AM⊥面BB1D1D.再作AN⊥EF交EF于N——青夏教育精英家教网——

摘要：由定理知.平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小为arccos.注:没有学习向量知识的同学可用以下的方法求二面角的平面角.解法一:设AG与BD交于M.则AM⊥面BB1D1D.再作AN⊥EF交EF于N.连接MN.则∠ANM即为面AEF与D1B1BD所成的角α.用平面几何的知识可求出AM.AN的长度.

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求证：A₁C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示）查看习题详情和答案>>

（2010•合肥模拟）已知四边形ABCD是边长为2

的正方形，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE，AF，EF将△ABE，△ADF，△CEF向同侧折叠且与平面y1+y2=

成直二面角，连接BD．
（1）求证BD⊥AC；
（2）求面AEF 与面ABE所成锐角的余弦值．

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在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁B、A₁D上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D.

（1）求证：A₁C⊥平面AEF；

（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等.

试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小.

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D，
（1）求证：A₁C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等。
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小（用反三角函数值表示）。

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求证：A₁C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA₁=5时，求平面AEF与平面D₁B₁BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示）

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