摘要：函数的简单性态 ⑴.函数的有界性:如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立.其中M是一个与x无关的常数.那么我们就称f(x)在区间I有界.否则便称无界. 注:一个函数.如果在其整个定义域内有界.则称为有界函数 例题:函数cosx在内是有界的. ⑵.函数的单调性:如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大.即:对于(a,b)内任意两点x1及x2.当x1＜x2时.有 .则称函数在区间(a,b)内是单调增加的.如果函数在区间(a,b)内随着x增大而减小.即:对于(a,b)内任意两点x1及x2.当x1＜x2时.有.则称函数在区间(a,b)内是单调减小的. 例题:函数=x2在区间上是单调减小的.在区间上是单调增加的. ⑶.函数的奇偶性 如果函数对于定义域内的任意x都满足=.则叫做偶函数,如果函数对于定义域内的任意x都满足=-.则叫做奇函数. 注:偶函数的图形关于y轴对称.奇函数的图形关于原点对称. ⑷.函数的周期性 对于函数.若存在一个不为零的数l.使得关系式对于定义域内任何x值都成立.则叫做周期函数.l是的周期. 注:我们说的周期函数的周期是指最小正周期. 例题:函数是以2π为周期的周期函数,函数tgx是以π为周期的周期函数.

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