如图，△ABC 为正三角形，EC ⊥平面ABC ，BD ∥CE ，CE ＝CA ＝2 BD ，M 是EA 的中点，

求证：（1）DE ＝DA ；（2）平面BDM ⊥平面ECA ；

（3）平面DEA ⊥平面ECA。